Нарадзіўся ў сям’і фэльчара, быў старэйшым братам беларускага мэдыка і навукоўца Івана Цьвікевіча. Скончыў юрыдычны факультэт Пэтэрбурскага Ўнівэрсытэту (1912), да 1914 г. працаваў прысяжным павераным у Пружанах і Берасьці.

Пасьля пачатку Першай Сусьветнай Вайны — у бежанстве ў Туле, дзе прымаў актыўны ўдзел у працы камітэту дапамогі ахвярам вайны. У 1917 г. у Маскве стаў адным з заснавальнікаў і кіраўнікоў Беларускай Народнай Грамады.

Удзельнічаў у працы І Усебеларускага Зьезду, быў абраны сакратаром прэзыдыюму, ад бежанцаў-беларусаў уваходзіў у склад Рады зьезду.

У студзені 1918 г. Выканкам І Усебеларускага Зьезду накіраваў Аляксандра Цьвікевіча разам з С. Рак-Міхайлоўскім на мірныя перамовы ў Берасьце. Аднак не атрымаўшы дазволу ўдзельнічаць у перамовах асобнай дэлегацыяй, Цьвікевіч і Рак-Міхайлоўскі вымушаны былі ўвайсьці ў дэлегацыю УНР у якасьці дарадцаў.

У канцы сакавіка 1918 г. быў накіраваны ў Кіеў у складзе надзвычайнай дыпляматычнай місіі. Падчас дзейнасьці місіі Цьвікевіч вырашаў пытаньні беларуска-ўкраінскай мяжы, дамагаўся прызнаньня адроджанай беларускай дзяржаўнасьці і перагляду Берасьцейскага міру, вёў перамовы зь місіямі іншых дзяржаў наконт фінансавай дапамогі ўраду БНР. Пад яго кіраўніцтвам у Кіеве быў наладжаны выпуск газэты «Белорусское эхо», арганізаваная Беларуская Гандлёвая Палата.

29 траўня 1918 г. беларуская місія зьвярнулася да расейскай мірнай дэлегацыі і падала яе галаве ноту, падпісаную Цьвікевічам і М. Доўнар-Запольскім, у якой казалася пра патрэбу прызнаньня расейскім савецкім урадам незалежнасьці Беларусі.

У ліпені 1918 г. Аляксандар Цьвікевіч увайшоў у склад кіруючых органаў Беларускай Партыі Сацыялістаў-Фэдэралістаў.

Вясной 1919 г. урад БНР накіроўвае Цьвікевіча ў Бэрлін і ў Вену па вырашэньне пытаньня аб атрыманьні ўкраінскай пазыкі.

З 1921 па 1923 год Аляксандар Цьвікевіч займаў пасаду міністра замежных справаў ва ўрадзе БНР Вацлава Ластоўскага. Быў старшынём І Усебеларускай Канфэрэнцыі ў Празе, якая адбывалася ў верасьні 1921 г. На гэтай канфэрэнцыі ў яго рэдакцыі была прынята рэзалюцыя па пытаньні прыналежнасьці Вільні. У 1922 г. Цьвікевіч разам з Ластоўскім рабілі спробу ўключэньня беларускага пытаньня ў парадак дня Гэнуэскай Канфэрэнцыі.

У 1923 г. быў сфармаваны новы ўрад БНР на чале з Аляксандрам Цьвікевічам.

На ІІ Усебеларускай Канфэрэнцыі ў Бэрліне ў 1925 г., пад узьдзеяньнем посьпехаў і дасягненьняў палітыкі беларусізацыі ў БССР, Аляксандар Цьвікевіч прыняў рашэньне аб спыненьні дзейнасьці Рады Міністраў БНР і прызнаньні Менска адзіным цэнтрам нацыянальна-дзяржаўнага адраджэньня Беларусі. Рашэньне, аднак, не было падтрыманае Радай БНР як органам, вышэйшым адносна Рады Міністраў БНР.

У лістападзе 1925 г. Цьвікевіч зь сям’ёй пераехаў у Менск. Пасьля пераезду ў БССР працаваў у Наркамаце фінансаў, потым — вучоным сакратаром у Інбелкульце. З 1929 г. працаваў у Інстытуце гісторыі Беларускай Акадэміі навук.

Аляксандар Цьвікевіч: фота з савецкіх карных органаў

4 ліпеня 1930 г. быў арыштаваны, абвінавачаны па справе «Саюзу вызваленьня Беларусі». 10 красавіка 1931 г. асуджаны на 5 гадоў ссылкі. Адбываў яе ў Пярмі, Ішыме, потым Сарапуле (Удмуртыя). Паўторна арыштаваны 17 сьнежня 1937 г.

30 сьнежня 1937 г. Аляксандар Цьвікевіч быў расстраляны ў Менску.

Рэгабілітаваны па першым прысудзе 10 чэрвеня 1988 г., па другім — 31 траўня 1989 г.

Нарадзіўся ў сялянскай сям’і. Пасьля заканчэньня школы ў Новааляксандраўску (Езяросах) навучаўся ў прыватнай мужчынскай гімназіі Сьв. Станіслава ў Пэтэрбургу. Займаўся сельскагаспадарчай аканамічнай працаю. У 1903 працаваў бухгальтарам у чыгуначных установах. У 1904—1914 гг. працаваў адміністратарам маёнтка Гарадзец-Лужкі ў Дзісенскім павеце графа Плятэр-Зібэрга.

Пасьля пачатку І Сусьветнай Вайны 18 лістапада 1914 прыбыў і залічаны ў сьпісы 2-га Лейб-уланскага Курляндскага палка. 4 чэрвеня 1915 — за адрозненьне ў дзеяннях супраць непрыяцеля атрымаў ранг малодшага унтэр-афіцэра. У ноч з 8 на 9 чэрвеня 1915 падчас выведкі ля вёскі Шапалішкі асколкамі разрыўной кулі быў паранены. 8 ліпеня 1915 атрымаў ранг прапаршчыка. 6 лютага 1916 г. Атрымаў ранг прапаршчыка армейскай кавалерыі. Узнагароджаны шэрагам ордэнаў Расейскай імпэратарскай арміі.

У 1917—1918 гг. ротмістар. Камандэр палка Чырвонай Арміі. 2 лістапада 1918 разам з конным атрадам (два дывізіëны, каля 800 шабель) перайшоў ад чырвоных у белагвардыйскі Пскоўскі корпус. Напачатку 1919 г. камандэр Коннага палка 2-ой брыгады “Асобнага корпуса Паўночнай арміі”, у траўні 1919 г. падпалкоўнік, у чэрвені 1919 палкоўнік. У ліпені полк пад яго камандаваньнем рэарганізаваны ў 2-і корпус Паўночна-Заходняй арміі. Па прапанове генерал-лейтэнанта Арсеньева Булак-Балаховіч атрымаў ранг генэрал-маёра. Пазьней быў пазбаўлены кіраваньнем корпуса, падначалены Арсеньеву. У ноч на 28 студзеня 1920 арыштаваў галоўнакамандуючага Паўночна-Заходняй арміі генэрала ад інфантэрыі Нікалая Юденіча.

14 лістапада 1919 г. Балаховіч склаў просьбу пра атрыманьне беларускага грамадзянства і прыняцьце яго ваеннага аддзела на службу Беларускай Народнай Рэспублікі. Просьба была прынятая, і вайсковыя фармаваньні пад кіраўніцтвам С. Булак-Балаховіча атрымалі афіцыйнцую назву як Асобны атрад войскаў БНР у Балтыі.

У лістападзе—сьнежні Асобны атрад заняў частку фронту з чырвонымі каля Ізборску, паміж эстонскай і латышскай арміямі. У студзені-лютым 1920 г. у сувязі зь вядзеньнем перамоваў Эстоніяй і Латвіяй з савецкай Расеяй, размясьціўся ў Марыенбургу (Латвія).

Неўзабаве празь немагчымасьць фінансаваньня з боку беларускіх уладаў аддзел перайшоў пад польскае камандваньне і быў перадысьлякаваны ў Берасьце. Генэрал Булак-Балаховіч, паралізуючы тылы Чырвонай Арміі, паспрыяў польскім войскам у контрнаступе на тэрыторыі Беларусі ў верасьні 1920.

Пасьля перамір’я на польска-савецкім фронце, у кастрычніку 1920 г. генэрал Булак-Балаховіч пачаў дзейнічаць самастойна, аб’яднаўшы вакол сябе значную частку беларускіх незалежніцкіх партызанскіх атрадаў і паспрабаваўшы вызваліць тэрыторыю Беларусі, якая засталася пад акупацыяй бальшавікоў. Увосень армія Булак-Балаховіча налічвала амаль 15 тыс. жаўнераў, прыкладна напалову складалася зь беларусаў-незалежнікаў і з расейцаў.

10 лістапада яго аддзелы захапілі Мазыр і рыхтаваліся да наступу на Менск і Гомель. У Мазыры С. Булак-Балаховіч паўторна абвесьціў незалежнасць Беларускай Народнай Рэспублікі, сябе абвясціў «начальнікам Беларускай Дзяржавы». Ад імя свайго кабінэта ён выдаў маніфэст да беларускага народа, у якім гаварылася пра далейшую барацьбу за незалежнасьць Беларусі ў хаўрусе з Польшчай, правядзеньне аграрнай рэформы і скліканьне нацыянальнага прадстаўніцтва дзеля акрэсьленьня дзяржаўнага ладу. Пасьля баёў, якія цягнуліся некалькі дзён, аддзелы Булак-Балаховіча пад націскам Чырвонай Арміі мусілі адступіць на тэрыторыю Польшчы, дзе былі інтэрнаваныя.

Пасьля вайны генэрал Булак-Балаховіч пасяліўся ў Варшаве, займаўся палітычнай дзейнасьцю.

У верасьні 1939 г., пасьля нападу нацыстоўскай Нямеччыны на Польшчу, Балаховіч кіраваў атрадам добраахвотнікаў, якія абаранялі Варшаву ад нацыстаў.

Генэрал Булак-Балаховіч загінуў пры спробе арышту гестапаўцамі ў Варшаве 10 траўня 1940.

Картка з С. Балаховічам, выдадзеная ў Польшчы ў 1980-я гг. рухам “Салідарнасьць”