Паходзіў зь беларускай шляхецкай сям’і. У 1816 скончыў Шчучынскую піярскую школу, у 1822 фізыка-матэматычны факультэт Віленскага ўнівэрсытэта, атрымаў ступень магістра матэматыкі. У 1819 уступіў у студэнцкі «Саюз сяброў», потым у Таварыства філяматаў. Арыштаваны ў лістападзе 1823; высланы пад нагляд паліцыі ў в. Запольле (цяпер Лідзкі р-н), потым у в. Жыбуртоўшчыну (цяпер Дзятлаўскі р-н). Яму было забаронена паступаць на дзяржаўную службу і займацца грамадзкай дзейнасьцю.

Падчас паўстаньня 1830—1831 у корпусе генэрала Д. Хлапоўскага, ад’ютант 25 пяхотнага палка. Адступаючы ў складзе корпуса А. Гелгуда, перайшоў прускую мяжу; быў інтэрнаваны. У Расейскай Імпэрыі І. Дамейка быў аднесены да 2 разраду злачынцаў з канфіскацыяй маёмасьці. У Прусіі некаторы час жыў у Дрэздэне, адтуль у ліпені 1832 разам з А. Міцкевічам у пераехаў у Парыж.

У Францыі – член Таварыства літоўскае і рускіх земляў, Таварыства навуковай дапамогі, з 1832 Гісторыка-літаратурнага таварыства, Аб’яднаньня польскай эміграцыі. Вывучаў хімію і мінэралёгію ў Сарбоне і Collège de France. Жыў у Парыжы разам з А. Міцкевічам. У 1834—1837 вучыўся ў Горнай школе ў Парыжы, якую скончыў з дыплёмам.

У 1838 па кантракце выехаў у Чылі. З 1838 прафэсар мінэралёгіі Горнай школы ў Какімба; з 1846 — Чылійскага ўнівэрсытэта ў Сант’яга, узначальваў катэдру хіміі; у 1867—1883 рэктар унівэрсытэта. У 1850 годзе ён ажаніўся з чылійкай, меў дачку Аніту, сыноў Гэрнана і Казіміра. У 1884 на чатыры гады выехаў на радзіму – у Беларусь і Польшчу. Упершыню арганізаваў шырокае вывучэньне геалёгіі і мінэралёгіі Чылі; увёў у краіне мэтрычную сыстэму; напісаў падручнікі па фізыцы і мінэралёгіі. Напісаў успаміны.

Ігнату Дамейку прысвоены тытул Нацыянальнага героя Чылі; у Сант’яга яму ўстаноўлены помнік. Яго імём названы мінэрал дамейкіт (Domeykit (Cu3As)), выкапнёвы сьлімак (Amonites domeykanus), фіялка (Viola domeykiana), рачок (Nautilus domeykus), ліса (Canis domeykanus), горад (Puerto de Domeyko) і пасёлак у Чылі, вулканічная горная сыстэма ў Андах (Cordillera Domeyko), вяршына (Cerro de Domeyko), астэроід (2784 Domeyko).

У Беларусі ў Мядзьведкаўскай і Крупаўскай школах адкрыты музэі Ігната Дамейкі. У Мядзьведцы ўсталяваныя бюст і памятны камень, у Крупаве памятны знак.