Скончыў гімназію ў Вільні. З 1903 па 1905 гг. навучаўся на гісторыка-філялягічным факультэце Варшаўскага Ўнівэрсытэту, Удзельнічаў у нелегальным студэнцкім гуртку, за што быў выключаны з унівэрсытэту. Пасьля пераехаў у Санкт-Пэтэрбург, дзе працягнуў навучаньне ў Пэтэрбурскім Унівэрсытэце па спэцыяльнасьці гісторыка-эканаміста.

Па сканчэньні ўнівэрсытэту ў 1907 г. пераехаў у Вільню, дзе да 1914 г. выкладаў у гімназіях, удзельнічаў у беларускім грамадзкім руху.

Улетку 1915 г. пераехаў у Кіеў, дзе працаваў у Зямельным Саюзе. Член БСГ; БСДП.

У верасні 1917 г. на зьездзе народаў у Кіеве прадстаўляў беларускія нацыянальныя арганізацыі.

Быў арыштаваны бальшавікамі ў сьнежні 1917 г.

У 1918 г. уваходзіў у склад урада Украінскай Народнай Рэспублікі. Быў першым паслом Украіны ў Грузіі.

Падчас працы ва ўкраінскім урадзе таксама выступаў кансультантам місіі Беларускай Народнай Рэспублікі на перамовах з урадам Украіны. У кастрычніку 1918 г. быў афіцыйна ўпаўнаважаны Народным Сакратарыятам БНР дзеля вядзеньня перамоваў з урадамі Расеі і Ўкраіны аб афіцыйным прызнаньні незалежнасьці Беларусі.

У 1920 старшыня Беларускага нацыянальнага камітэта ў Вільні. З 1922 дырэктар Дзвінскай дзяржаўнай беларускай гімназіі ў Латвіі.

Зь лета 1925 г. у Менску, працаваў у БДУ, Інбелкульце (потым БелАН). Старшыня сацыяльна-культурнай сэкцыі і член прэзыдыюму Дзяржпляна БССР.

З 1930 у Дзяржплане СССР. У пэрыёдыцы быў зьмешчаны анонс ягонай кнігі “Гісторыя Беларусі”.

Арыштаваны ОГПУ СССР 8 ліпеня 1930 г. па справе “Саюза вызваленьня Беларусі”. Этапаваны для сьледства ў Менск. Пастановай Калегіі ОГПУ ад 10 красавіка 1931 г. сасланы на пяць гадоў у Куйбышаў (цяпер Самара, Расея).

Зноў арыштаваны НКВД СССР 4 лістапада 1937 г. Рашэньнем ад 4 сакавіка 1940 г. тэрмін папярэдняга зьняволеньня залічаны ў тэрмін адбывання пакараньня. Вызвалены 19 сакавіка 1940 г., да пэнсіі працаваў школьным настаўнікам у Куйбышаўскай вобласьці.

У 1952 годзе Краскоўскі выехаў у Чэхаславаччыну да дачкі Людмілы (L̕udmila Kraskovská), якая працавала ў музэі ў Братыславе і ў будучыні стала вядомым славацкім экспэртам па нумізматыцы.

Іван Краскоўскі памёр у Братыславе ў 1955 годзе.

Па першым прысудзе рэгабілітаваны 22 траўня 1962 г., па другім прысудзе рэгабілітаваны Куйбышаўскім абласным судом 10 чэрвеня 1988 г.

Рукапісы не гараць. Іван Краскоўскі

Паходзіў са шляхецкага роду, пачатковую адукацыю атрымаў у сям’і. У 1908 скончыў настаўніцкую сэмінарыю ў м. Панявеж, у 1913 — Віленскі настаўніцкі інстытут. Працаваў у школе «Таварыства цьвярозасьці» ў Цельшынскім павеце Ковенскай губэрні.

З 1914 падчас 1-й сусьветнай вайны — на Румынскім фронце. Пасьля Лютаўскай рэвалюцыі 1917 абраны ў армейскі камітэт 6-ай арміі. Уваходзіў у Беларускую сацыялістычную грамаду, затым — адзін з кіраўнікоў Беларускай партыі сацыялістаў-рэвалюцыянэраў.

З восені 1917 — у Адэсе. Загаднік беларускай сэкцыі пры губэрнскім аддзеле народнай асьветы, у выніку працы якой у Адэсе напачатку 1918 навучальнага году былі адкрытыя 30 пачатковых беларускіх школ і мяшаная беларуская гімназія ў складзе першых чатырох клясаў (навучаліся дзеці ўцекачоў з прыфрантавых тэрыторыяў Беларусі).

Пасьля абвяшчэньня Беларускай Народнай Рэспублікі ў 1918 — прадстаўнік яе ўрада на Поўдні Ўкраіны і ў зносінах з францускім камандаваньнем Антанты. Быў прыхільнікам фармаваньня беларускай арміі для барацьбы з бальшавікамі. Старшыня Беларускага нацыянальнага цэнтру, які быў створаны 13 студзеня 1919. Адначасова вучыўся ў Адэскім вышэйшым міжнародным інстытуце.

З 1920 — у Менску. Працаваў у Народным камісарыяце асьветы БССР: загаднік літаратурна-выдавецкага аддзелу, старшыня навукова-тэрміналягічнай камісіі, намесьнік старшыні Акадэмічнага цэнтру, намесьнік старшыні Галоўнага кіраваньня прафэсійнай асьветы і інш.

З 1921 г. удзельнічаў у арганізацыі Інстытута беларускай культуры (Інбелкульт), у 1922—1925 — яго першы старшыня, у 1926—1928 — старшыня Аддзелу гуманітарных навук і старшыня слоўнікавай камісіі Інбелкульту. Адначасова ў 1923—1925 — выкладнік беларусазнаўства на мэдычным факультэце, з 1927 — дацэнт пэдагагічнага факультэту Беларускага дзяржаўнага ўнівэрсытэту.

З пачатку 1925 да ліпеня 1926 — на падвышэньні мовазнаўчай кваліфікацыі ў Навукова-досьленым інстытуце мовы і літаратуры пры Ленінградзкім унівэрсытэце (Расея), працаваў пад кіраўніцтвам Я. Карскага.

Уваходзіў ва ўрадавую камісію па рэарганізацыі Інбелкульта ў Акадэмію навук. З 1928 — акадэмік, віцэ-прэзыдэнт Беларускай Акадэміі навук (БелАН), адначасова з 1929 — дырэктар Інстытуту мовазнаўства БелАН, старшыня камісіі па ўкладаньні слоўніка жывой беларускай мовы, старшыня правапіснай і асьпіранцкай камісіяў. З 1 студзеня 1928 — старшыня Галоўнавукі пры Народным камісарыяце асьветы БССР. У 1927—1931 быў абраны ў Цэнтральны выканаўчы камітэт БССР.

21 ліпеня 1930 г. арыштаваны Дзяржаўным палітычным упраўленьнем (ГПУ) БССР па справе «Саюза вызваленьня Беларусі». 6 сьнежня Савет народных камісараў БССР на патрабаваньне бюро ЦК КП(б)Б пазбавіў Некрашэвіча тытула акадэміка. 10 красавіка 1931 пастановай калегіі Аб’яднанага ГПУ СССР прыгавораны да 5 гадоў высылкі ў г. Сарапул (Удмуртыя, Расея); у 1936 тэрмін высылкі прадоўжаны на 2 гады. Працаваў плянавіком-эканамістам, затым — бухгальтарам. Паўторна арыштаваны ў лістападзе 1937, дастаўлены ў Менск, 19 сьнежня 1937 Ваеннай калегіяй Вярхоўнага суда БССР прыгавораны да расстрэлу.

Рэгабілітаваны па 2-м прысудзе 12 кастрычніка 1957, адноўлены ў званьні акадэміка ў 1978, рэгабілітаваны па 1-м прысудзе 10 чэрвеня 1988.